El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza en línea recta con velocidad constante. En este contexto, la velocidad se mantiene invariable a lo largo del tiempo, lo que implica que no hay aceleración.
Este concepto fundamental en la cinemática nos permite comprender y analizar el comportamiento de los objetos en movimiento rectilíneo bajo condiciones específicas.
Para profundizar en la comprensión de este fenómeno, hemos preparado una serie de ejercicios resueltos que abarcan diferentes aspectos del MRU. Estos problemas proporcionarán la oportunidad de aplicar las fórmulas y conceptos asociados con el MRU, como la relación entre posición, velocidad y tiempo.
Estos ejercicios resueltos buscan proporcionar una herramienta efectiva para consolidar los conocimientos adquiridos en el estudio del MRU, así como para mejorar las habilidades de resolución de problemas relacionados con este tipo de movimiento.
¡Adelante, sumérgete en el mundo del Movimiento Rectilíneo Uniforme y fortalece tus habilidades en cinemática!
MRU Como resolver problemas (desde cero)
Ejercicios resueltos de MRU
A continuación, se presentan algunos ejemplos prácticos de cómo aplicar el concepto de velocidad constante en situaciones cotidianas.
Gráfica representativa del Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Ejercicio 1
Un ciclista se mueve en línea recta con una rapidez de . ¿Cuántos metros recorre en 10 segundos?
Solución:
- Identificamos los datos conocidos:
| Variable | Valor |
|---|---|
| Velocidad (v) | |
| Tiempo (t) | 10 segundos |
| Distancia (x) | ? |
- Verificamos que se tengan las mismas unidades. Notamos que la velocidad está dada en kilómetros por hora, entonces la convertimos a metros por segundo
Para convertir de km/h a m/s, multiplicamos por :
- Sustituimos en la ecuación de rapidez promedio
Así, el ciclista recorre .
Ejercicio 2
Un automóvil pasa por una zona escolar, por lo que disminuye su velocidad a . Si tarda 5 segundos en pasar la zona escolar sin cambiar su velocidad, ¿cuántos metros recorre en este tiempo?
Solución:
- Identificamos los datos conocidos: Al no cambiar la velocidad significa que se mueve a velocidad constante. Al inicio de la zona escolar la posición inicial es cero y buscamos la posición final
| Variable | Valor |
|---|---|
| Velocidad (v) | |
| Tiempo (t) | 5 segundos |
| Posición inicial (x₀) | 0 metros |
| Posición final (x) | ? |
- Verificamos que se tengan las mismas unidades. Notamos que la velocidad está dada en kilómetros por hora, entonces la convertimos a metros por segundo
Para convertir de km/h a m/s, multiplicamos por :
- Sustituimos en la ecuación de velocidad constante
Así, el automóvil recorre en 5 segundos.
Ejercicio 3
Un tren de alta velocidad viaja a sin cambiar su velocidad. ¿Cuánto tiempo emplea en recorrer 32 kilómetros?
Solución:
- Como el tren no cambia de velocidad, entonces su rapidez y dirección no cambian, por lo que se trata de un problema de movimiento rectilíneo uniforme.
- Identificamos los datos conocidos:
| Variable | Valor |
|---|---|
| Velocidad (v) | |
| Distancia (x) | 32 km |
| Tiempo (t) | ? |
- Sustituimos en la ecuación de velocidad constante
Así, el tren recorre en 0.16 horas que es lo mismo que 9.6 minutos.
Ejercicio 4
Dos automóviles se encuentran al mismo tiempo en extremos opuestos de un camino recto de 60 kilómetros. El primer automóvil se mueve a velocidad constante de 90 km/h y el segundo a 75 km/h. ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido hasta que ambos se encuentren?, ¿qué distancia habrá recorrido cada uno?
Solución:
- Conviene representar gráficamente el problema. Para ello tenemos que establecer la dirección del movimiento siendo la positiva la dirección del primer automóvil y negativa la del segundo, de manera que el primero se encuentra al inicio en la posición cero y el segundo en la posición sesenta
- Como ambos se mueven a velocidad constante, la gráfica de posición respecto al tiempo es una recta La función de posición del primer automóvil es La función de posición del segundo automóvil es
- Ambos automóviles comienzan a moverse al mismo tiempo con sus respectivas velocidades hasta encontrarse. Notamos que al encontrarse, ambas posiciones son iguales
- Igualamos ambas funciones de velocidad constante y despejamos el tiempo
Así, ambos automóviles se encuentran después de 0.36 horas que es lo mismo que 21.6 minutos.
- La distancia recorrida por el primer automóvil es La distancia recorrida por el segundo automóvil es
Ejercicio 5
Una persona que camina a 3 km/h pasa por un punto A; 5 minutos después una segunda persona pasa por el punto A a 5 km/h. Si ambas personas se mueven a velocidad constante y en la misma dirección, ¿cuánto tiempo habrá transcurrido hasta que ambos se encuentren?
Solución:
- Conviene representar gráficamente el problema.
- Convertimos a las mismas unidades, para esto las velocidades las cambiamos a kilómetros por minuto
- Como ambos se mueven a velocidad constante, la gráfica de posición respecto al tiempo es una recta. Consideramos el punto A como la posición inicial cero La función de posición de la primera persona es La función de posición de la segunda persona es
- Como la segunda persona pasa por A después de 5 minutos de haber pasado la primera persona por el mismo punto, tenemos que . Si es el tiempo que tarda la segunda persona en alcanzar a la primera, esta habrá empleado 5 minutos más que la segunda, por lo que tenemos
- Igualamos ambas funciones y despejamos el tiempo
Así, ambas personas se encuentran después de 8.33 minutos.